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수능 수학 공부 비법

기말고사, 고3 내신 공부 하는 만큼 오르는 방법

by mr_kkong_t 2023. 5. 25.
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  이번 글은 내가 공부한 만큼 성적이 오를까? 나는 바르게 공부하고 있을까? 공부를 분명히 했는데 왜 성적이 제자리일까? 에 대한 고민을 하고 확신 없이 막연히 열심히 하는 학생들이 읽어보길 추천합니다.
  글을 쓰는 날 기준으로 5~6주 후면 기말고사가 있습니다. 많은 학생이 한 달 정도 기말고사 준비기간을 가지고 계획을 세워서 공부를 시작할 거예요. 열심히 공부하는데 성적이 잘 오르지 않는 경우 시간을 허투루 쓴 거 같고 그동안 내가 뭘 한 거지? 앞으로 공부를 계속 열심히 해야 하나? 에 대한 의문이 듭니다. 오늘은 내가 한 만큼 성적이 오르는 공부 방법에 대해 이야기해볼게요.

  지금부터 소개하는 공부 방법은 모든 과목, 모든 공부에서 공부한 만큼 결과를 얻는 데 필요한 전제 조건, 필수 요건에 관한 이야기입니다.

  일단 한 만큼 결과가 나오는
  공부 방법의 대전제
  ‘아는 것을 지키고 새로운 것을 습득한다.’
  입니다.

  공부를 계속하면서 이전에 알고 있던 것을 잊거나 헷갈린다면 당연히 밑 빠진 독에 물 붓기가 되겠죠? 그래서 공부를 시작하기 전에 가장 먼저 해야 하는 것은 내가 아는 것과 모르는 것을 구분하는 거예요. 본 공부를 시작하기 전에 전체를 쭉 훑어보면서 아는 것과 모르는 것을 구분하는 것이 좋습니다.

  일본에서 유행했던 유명한 공부법인 ‘7번 읽기 공부법’에서는 본문 공부를 시작할 때 샤프를 들고 본문을 쭉 읽어가며 모르는 것이 있으면 밑줄을 그으라고 해요. 이때, 모르는 것이 나온다고 이해하려고 노력하지 말고 밑줄만 그어두는 것이 핵심입니다. 바로 아는 것과 모르는 것을 구분하는 작업이죠. 이해하거나 깊게 생각하지 않고 글자만 읽어가기 때문에 시간이 오래 걸리지는 않아요.

  이렇게 아는 것과 모르는 것을 구분해두면 본 공부를 시작할 때 모르는 것에 집중하여 공부할 수 있겠죠? 공부할 때 우리는 뇌를 사용하는데 이때 에너지와 체력이 필요하답니다.

  본문을 공부하는데 전체 내용을 이해하려고 신경을 곤두세우는 것보다는 내가 모르는 것(7번 읽기 공부법 기준 샤프로 밑줄 친 내용)이 나왔을 때 그 부분에만 집중하는 것이죠. 이미 내가 알고 있는 것에 에너지를 쏟지 않기 때문에 모르는 것을 이해할 때 더 많은 에너지를 쏟고 집중하여 이해도를 높일 수 있어요.

  지금까지 내용을 정리하면,
  1. 공부 시작 전 아는 것과 모르는 것을 구분한다.
  2. 본 공부 때는 모르는 것에 집중하여 이해한다.
  입니다.

  이렇게 공부를 하면, 공부 방법의 대전제인 ‘아는 것을 지키고 새로운 것을 습득한다’에서 ‘새로운 것을 습득’하는 공부가 진행된 것이죠.

  대전제를 충족하기 위해서는 ‘아는 것을 지키는 공부’도 진행해야겠죠?

  우리는 본 공부 시작 전에 아는 것과 모르는 것을 구분해두었죠. 구분을 잘해두었다면 이제 아는 것은 아는 것끼리 모아서 공부하는 시간을 만들어야 해요. 이미 알고 있던 것들은 짧은 시간에 많은 양을 훑어볼 수 있죠. 따라서 하루에 2~30분 정도만 투자한다고 해도 많은 양을 공부할 수 있답니다. 이것이 아는 것을 지키는 공부 방법이에요.

  핵심은 아는 것과 모르는 것을 공부하는 시간을 따로 구분해두어야 한다는 거예요. 예를 들어 4시간을 공부하면 1시간은 아는 것을, 3시간은 모르는 것을 공부하는 시간으로 배분하는 것이 좋습니다. 시간 비율은 본인의 목표와 계획에 따라 수정할 수 있겠죠? 아는 것과 모르는 것을 구분하여 공부해야 하는 이유는 다음 글을 확인해보세요.

  아는 것과 모르는 것을 구분해서 공부해야 하는 이유 링크

고3 공부, 아는 것과 모르는 것 구분해서 공부하기

지난 글에서 전반적인 공부 방법과 기말고사를 대비하는 방법에 관해서 이야기했어요. 그때 아는 것과 모르는 것을 공부하는 시간을 구분하여 공부해야 한다고 이야기했는데, 오늘은 왜 그렇게

mrkkongt.tistory.com

 

  1시간 동안은 많은 양의 아는 것을 빠르게 복습하고, 3시간 동안은 적은 양의 모르는 것을 집중해서 이해하는 방법으로 공부하는 거예요.

  또한 아는 것을 공부할 때는 전체 진도의 처음과 끝을 빠르게 왕복하는 방법을 선택하는 것이 좋아요. 예를 들어, 어떤 문제집의 1단원부터 3단원의 문제 100문제를 복습한다고 할 때 다음 두 방법을 비교해봅시다.

  1. 처음부터 순서대로 2회 복습한다.
  2. 홀수 번을 복습하고, 짝수 번을 각각 2회 복습한다.

  1, 2번 모두 100문제를 복습하는 것은 똑같습니다. 하지만 1번의 경우 1회 복습할 때 1단원을 공부한 후 2회 복습할 때 1단원을 공부하는 데까지 걸리는 시간이 2번 공부 방법보다 2배의 시간이 걸리는 것을 알 수 있습니다. 1번 방법과 2번 방법 모두 100문제를 공부하지만 1번 방법은 1단원부터 3단원을 2회 왕복하고, 2번 방법은 홀수 번 문제 2번, 짝수 번 문제 2번 총 4번을 왕복하는 효과도 있습니다

  이런 식으로 공부해야 3단원 공부할 때 1단원 공부했던 것을 잊지 않을 수 있어요. 1단원과 3단원 공부하는 기간이 너무 길다면 3단원 공부할 때 1단원에서 했던 내용을 기억할 확률이 낮아지니까요.

  여기까지 공부 방법을 정리해보겠습니다.
  1. 공부 시작 전 아는 것과 모르는 것을 구분한다.
  2. 아는 것을 공부하는 시간과 모르는 것을 공부하는 시간을 구분한다.
  3. 아는 것은 짧은 시간에 많은 양을 반복하는 방법으로 공부하고, 전체 진도를 자주 왕복하는 방법으로 공부한다.
  4. 모르는 것은 긴 시간 동안 적은 양을 탐구하며, 이해하려고 노력한다.

  이렇게 공부를 하게 되면, 아는 것을 지키면서 모르는 것을 습득하게 됩니다. 그러면 몰랐던 것은 아는 것이 되어 짧은 시간에 복습이 가능해지죠. 우리의 목표는 모르는 것을 아는 것으로 계속 바꾸는 거예요.

  최종적으로 공부 방법을 정리하면,

  하는 만큼 성장하는 공부 방법

  1. 공부 시작 전 아는 것과 모르는 것을 구분한다.
  2. 아는 것을 공부하는 시간과 모르는 것을 공부하는 시간을 구분한다.
  3. 아는 것은 짧은 시간에 많은 양을 반복하는 방법으로 공부하고, 전체 진도를 자주 왕복하는 방법으로 공부한다.
  4. 모르는 것은 긴 시간 동안 적은 양을 탐구하며, 이해하려고 노력한다.
  5. 모르는 것을 아는 것으로 바꾸어 짧은 시간에 많은 양을 반복하도록 한다.

  이렇게 공부를 진행하면, 아는 것을 지키면서 모르는 것을 습득하는 공부가 가능하고 공부한 만큼 결과를 얻을 수 있습니다.

  휴, 정말 길게 글을 썼는데 지금까지 일반적인 공부 방법에 관해서만 이야기했네요. 이제야 기말고사 이야기를 할 수 있겠어요. 공부 방법을 전수 하는 것은 누군가가 최소 몇 년간 갈고 닦은 노하우를 전달하는 것이기 때문에 짧은 말이나 글로 단기간에 학습자에게 전달하기 쉽지 않아요. 이렇게 전달할 때 전수자와 학습자 사이에 오해가 생기고 전수자의 의도와 다르게 학습자가 학습하는 경우가 많거든요. 글이 길더라도 꾹 참고 읽어봅시다.

  위 공부 방법을 기말고사에 적용해볼게요.
  먼저 아는 것과 모르는 것을 구분해야겠죠? 이때 아는 것과 모르는 것은 시험에서는 풀 수 있는 것과 풀 수 없는 것이 됩니다. 기말고사 문제도 없는데 이것을 어떻게 구분할 수 있을까요? 이것의 정답은 중간고사 시험지에 있답니다.

  중간고사 시험지를 분석하면 기말고사 시험지에서 풀 수 있는 것과 모르는 것을 구분할 수 있어요. 중간고사와 기말고사는 시험 범위가 다르고 문제도 다르겠지만 다음과 같이 유지되는 것들이 있어요.

  기말고사에서 유지되는 중간고사 특징

  1. 이 시험은 1등급에서 9등급을 가리는 시험이다.
  2. 시험지의 문제 구성이 같다.
  (배점, 난이도별 배치, 서술형의 배치 등)

  3. 출제자가 같다.

  우리는 모두 1등급이나 2등급처럼 좋은 등급을 얻기를 원합니다. 하지만 중간고사, 기말고사 시험은 1등급부터 9등급을 가리기 위한 시험이라는 것을 잊으면 안 돼요. 사실 7등급부터 9등급은 가리기가 쉽지 않아요. (그날에 학생이 선택한 번호에 좌우될 수 있다는) 하지만 1등급에서 7등급 정도는 가려야 해요. 즉, 중간고사와 기말고사의 난이도가 높든 낮든 간에 반드시 이 시험지 안에는 6등급은 풀 수 있지만 7등급은 못 푸는 문제, 5등급은 풀 수 있지만 6등급은 못 푸는 문제, 4등급은 풀 수 있지만 5등급은 못 푸는 문제 등이 존재하고 있답니다.

  우리가 따라서 해야 하는 일은 중간고사 시험지에서 이런 문제들이 어떤 문제이고 이런 문제는 우리 선생님이 어디서 어떤 식으로 출제했는지 확인해두어야 해요. 보통은 이런 문제들은 수업시간에 풀었던 문제를 거의 그대로 또는 아주 약간 변형해서 내는 것이 보통이에요.

  그 이유는 예를 들어, 수학의 경우 아무리 난이도가 낮은 문제라도 한 번도 경험해보지 못한 새로운 문제를 6등급 학생에게 제시하면 시험에서 대부분 해결하지 못한답니다. 따라서 선생님은 수업시간에 진행한 문제나 개념을 큰 변형 없이 시험지에 넣어둘 수밖에 없죠.

  따라서 기말고사 공부에는 중간고사 시험지를 확인하여 기말고사 시험지에서 4~7등급 학생들이 풀 수 있을 만한 문제나 개념을 고르고 거기서 아는 것을 반복 학습, 모르는 것은 아는 것으로 바꾸는 작업을 진행하여 모두 아는 것으로 바꾸어 놓아야 해요.

  시험지의 구성과 출제자가 같기 때문에 높은 확률로 예측할 수 있는 부분이에요.

  다음으로 3~4등급을 가르기 위한 문제들을 살펴볼게요. 이런 문제들은 수업시간에 다룬 내용 중 어려운 문제나 개념 또는 약간의 변형 문제로 구성하게 돼요. 마찬가지 3, 4등급의 학생들은 수업시간에 했던 내용 대부분을 이해하고 문제해결 할 수 있는 능력이 있지만, 문제를 변형하는 경우 적용을 못 하는 경우가 많아요. 따라서 이런 문제들을 선생님이 시험지에 넣어두죠.

  그래서 이번에 확인해야 하는 것은 이런 문제들이 어떤 식으로 변형되는지를 확인해야 해요. 출제자가 같기 때문에 시험 범위가 바뀌더라도 선택하는 문제나 변형하는 방법은 유사해요. 문제를 변형하는 것은 선생님에게는 창작활동이고, 생각보다 쉬운 일이 아니에요. 따라서 약간의 변형을 하는 방법은 중간고사와 기말고사가 유사할 가능성이 커요.

  따라서 기말고사 범위에서 중간고사 시험지 기준으로 나올법한 문제나 개념을 약간 변형하는 문제를 학습해야 해요. 이 부분은 스스로 하기 힘들다면 전문가의 도움을 받을 수 있어요. 주변에 공부 잘하는 친구, 학원 선생님, 과외선생님 등에게 ‘이 문제가 중간고사 기준으로 기말에 변형되어 나올 거 같은데 어떻게 변형될 수 있을까요?’ 이런 식으로 질문하여 변형 문제를 다뤄볼 수 있어요.

  마지막으로, 1, 2등급을 가리는 문제를 살펴볼게요. 이 문제들은 변형이 심해요. 보통은 변형이 심해도 시험시간에 다룬 내용을 심하게 변형하는 경우가 많아요. 변형이 심하므로 학생 입장에서는 수업시간에 배우지 않은 문제가 출제되었다는 인상을 줄 수도 있죠.

  변형이 심하게 되었기 때문에 기본적으로 이 문제를 어디선가 경험하고 오기를 바라는 것은 무리가 있어요. 즉, 처음 보거나 봤더라도 낯선 유형일 가능성이 크죠. 이런 경우에는 먼저 문제를 읽고 이해하는데 시간을 많이 들여야 해요. 다시 말해, 1, 2등급을 가리는 문제를 풀기 위해서는 시간이 충분히 확보되어야 하죠. 대부분 어려운 문제를 해결하기 위해 어려운 문제를 대량 풀고 오는 경우가 많은데 그 전에 해야 할 작업은 시간을 확보하는 공부에요.

  그럼 시간은 어디서 확보해야 할까요? 이 시간은 앞서 나올 것으로 예상되었던 4~7등급이 풀 만한 문제에서 확보해야 해요. 따라서 4~7등급이 풀 만한 문제는 푸는 것이 중요한 것이 아니라 빠르고 정확하게 푸는 것이 중요해요. 따라서 공부할 때 시간을 정해두고 빠르게 반복하며 학습하는 과정이 유효해요. 이것만으로도 1, 2등급을 가리는 문제를 해결할 확률이 높아진답니다.

  대부분의 학생들은 어려운 문제를 맞혀 상위 등급으로 가기를 원하고 어려운 문제를 많이 다루려고 노력하는데 성장하는 공부의 대전제는 ‘아는 것을 지키면서 모르는 것을 습득하기’라는 걸 잊으면 안 돼요.

  기말고사 공부 방법을 정리해볼게요.

  기말고사 공부 방법

  1. 중간고사 시험지를 분석하여 4~7등급, 3~4등급, 1~2등급을        
       가리는 문제와 개념을 구분하고, 기말고사 범위에 적용한다.
  2. 4~7등급 문제는 매일 매일 짧은 시간에 자주 반복하는   공부를 하고, 시간을 단축하려고 노력한다.
  ※ 4~7등급의 문제는 4~7등급 학생에게는 맞추는 게 목표, 1~3등급 학생에게는 빠르고 정확하게 해결하여  1~2등급을 가리는 문제를 맞힐 시간을 버는 것이 목표가 되는 문제임을 숙지해야 한다.
  3. 3~4등급, 1~2등급을 가리는 문제는 (전문가의 도움을 받아) 변형을 예상하고 단순히 문제를 푸는 것이 아니라 비슷한 유형의 문제를 모두 해결할 수 있는 수준으로 공부한다.
  4. 위에서 공부하면서 아는 것들은 아는 것들끼리 모아서 짧은 시간에 많은 양을 반복하는 공부를 하고, 이해가 안 되는 것들은 모르는 것들끼리 모아서 긴 시간에 적은 양을 이해하는 공부를 한다.
      ※ 아는 것은 전체 진도를 빠르게 학습해야 한다. 예를 들어, 홀수 번호 공부 후 짝수 번호 공부하는 방법을 선택할 수 있다.
      ※ 모르는 것은 적은 양을 다루기 때문에 문제를 선별해야 하는데 이때 내 수준에 가까운 문제를 선별하여 적은 시간을 투자하여 이해할 수 있는 것을 고르는 것이 좋다.

  너무 길게 설명했지만 분명히 효과를 볼 수 있는 공부방법이에요. 빠른 방법으로 성적을 올리는 것도 좋지만 그런 방법은 결국에는 한계에 부딪히고 성적을 유지하기 힘들어요. 정도를 걷는 것이 꾸준히 공부하며, 안정적으로 성적을 올리는 가장 좋은 방법인 것을 잊지 많은 학생들에게 도움이 되었으면 좋겠습니다^^

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