[수학 공부 비법] 안정적으로 수학 성적 올리기 2

  지난 글에 이어 이번 글에서는 수학 공부를 구체적으로 어떻게 해야 하는지 살펴보겠습니다. 지난 글을 읽지 않은 분은 다음 링크를 통해 안정적으로 수학 성적 올리기 1을 읽어보길 바랍니다.

[수학 공부 비법] 안정적으로 수학 성적 올리기 1

  수학 공부를 위해 “내 수준에 맞는” 수학 문제집을 한 권을 골랐습니다. 문제집의 문제에는 아는 문제와 모르는 문제가 있고, 이것들을 분류한 결과는 사람마다 다릅니다. 똑같은 문제집이라고 하더라도 그 안에 아는 것과 모르는 것은 사람마다 다르다는 것입니다. 이것을 분류하는 작업을 먼저 해야 합니다.
 

  위 그림에서 A 영역은 내가 아는 내용이나 문제들, B 영역은 내가 잘 모르는 내용이나 문제들로 구성된 영역이라고 하겠습니다. 우리의 목표는 B 영역을 줄이고, A 영역을 늘리는 것입니다. 세부 목표는 다음 두 가지입니다.

  <수학 성적을 올리기 위한 세부 목표>

  1. A 영역의 문제를 B 영역으로 보내지 않는다.
  2. B 영역의 문제를 A 영역으로 보낸다.
 
이 세부 목표를 달성하기 위해서 해야 하는 공부 방법은 다음 두 가지입니다.

  <수학 성적을 올리기 위한 공부 방법>

  1. A 영역의 문제들은 짧은 시간에 많이 반복한다.
  2. B 영역의 문제들은 긴 시간에 적은 문제를 탐구한다.
  3. 1과 2 공부는 분리하여 진행한다.
 
  예를 들어, 수학 공부를 하루에 3시간 정도 한다고 하면, 30분에서 50분 정도는 아는 것들을 빠른 시간 안에 정확히 푸는 공부를 하는 것이 좋습니다. 수학 성적을 올리기 위해서는 “푸는 것이 중요한 것이 아니라 빠르고 정확하게 푸는 것이 중요합니다.” 수학 시험에서 한 문제를 빠르게 풀면 그 문제 점수만 얻는 것이 아니라 다른 문제를 풀 시간까지 얻게 됩니다. 따라서 아는 문제라 하더라도 계속해서 반복해서 풀면서 풀이 방법을 체화시켜야 합니다.
 
  이렇게 공부했다면, 나머지 2시간에서 2시간 30분 정도 되는 가량은 모르는 문제를 탐구하는 공부를 합니다. 이때 모르는 것은 내 수준에서 조금 어려운 문제를 택해야 합니다. 너무 어려운 문제를 골라서는 안 됩니다. 내 수준보다 조금 어려운 문제는 현재 내 사고력보다 조금 높은 사고력이 있어야 하는 문제로 생각할 수 있습니다. 즉, 내가 사고력을 키워야 해결할 수 있는 문제이고 사고력을 키우기 위해 사고하는 시간을 충분히 가져야 합니다.
 
  3번에서 1과 2를 분리하여 공부하는 이유는 다음과 같습니다. 우리가 수학 문제집을 풀다 보면 모르는 문제를 만나게 됩니다. 아는 문제를 잘 풀어오다가 모르는 문제를 만나게 되면, 그 문제를 해결할 때까지 수학 공부(진도)가 멈춰버립니다. 하지만 A 영역 문제와 B 영역 문제를 구분하여 공부하게 되면, A 영역을 공부하면서 진도가 나가기 때문에 수학 공부가 멈추는 일이 없습니다.

 

  <수학 공부할 때 생기는 궁금증>

  Q. 수학 공부를 할 때 답지를 봐도 될까요?
  A. 수학 공부를 하다 보면 정말 많이 받는 질문입니다. 수학 공부를 할 때 답지를 보지 말라고 하는 이유는 내가 사고할 기회를 답지가 빼앗아가기 때문입니다. 따라서 답지를 볼지 말지는 사고할 기회가 필요한지 아닌지로 구분할 수 있습니다. A 영역의 문제는 내가 이미 알고 있는 문제로 그 문제를 풀기 위한 사고력을 이미 내가 가지고 있는 문제입니다. 사고력을 키우기 위한 문제가 아니기 때문에 답지를 봐도 괜찮습니다. 하지만 B 영역의 문제는 내가 사고력을 키워 맞춰야 하는 문제입니다. 따라서 되도록 답지를 보지 않는 것이 좋습니다. 답지를 보지 않고 스스로 탐구해보기 위해 수학 공부 시간의 대다수를 B 영역 문제를 공부하는 데 쓰도록 설계한 것입니다.
 
  Q. 답지를 보지 않고 문제가 풀리지 않는 경우 얼마나 시간을 투자해야 할까요?
  A. 수학 공부가 3시간이라는 가정하에 잘 모르는 문제를 해결하는 시간을 2시간에서 2시간 30분 정도로 잡았습니다. 이 시간 동안 고민을 해서 한 문제도 해결하지 못했다고 하면, 학생이 본인 수준보다 너무 높은 문제를 택했을 가능성이 큽니다. 모르는 문제를 공부하더라도 공부의 효율을 따지려면, 내 수준보다 조금 높은 문제를 고르는 것이 좋습니다. 따라서 최소 세 시간 안에는 해결 가능한 문제를 고르는 것이 좋습니다. 그렇게 골랐는데도 풀리지 않는 것은 조금 더 고민해본 후 답지보다는 주변 친구나 선생님의 도움을 받는 것이 좋습니다.
 
  지금까지의 내용을 정리해보겠습니다.

  <안정적으로 수학 성적 올리는 방법>

  1. 아는 것과 모르는 것을 구분한다.
  2. 아는 것을 공부하는 시간과 모르는 것을 공부하는 시간을 분리한다.
  3. 아는 것은 짧은 시간에 많은 수의 문제를 반복한다. (막히면 답지를 볼 수 있다.)
  4. 모르는 것은 긴 시간에 적은 수의 문제를 탐구한다. (막혀도 답지를 보지 않는다.)
  5. 모르는 것을 탐구하여 아는 것이 되었다면,  짧은 시간에 많이 반복하는 공부 시간으로 넘긴다.
 
  [수학 공부 비법] 안정적으로 수학 성적 올리기 1,2를 통해 편법으로 빠르게 공부하는 방법이 아닌 내가 하는 만큼 습득하는 수학 공부법에 관해 알아보았습니다. 수학 성적 한 번에 올리면 좋겠지만 급하게 올린 탑은 무너지기 십상입니다. 위에 안내한 방법으로 차근차근 앞으로 나아가면, 결국엔 목표한 바를 이룰 수 있을 겁니다.